Áreas de Investigación
Álgebra
El área de investigación Álgebra está constituida por 12 profesores-investigadores, una de ellas visitante; de los 12, 1 es nivel 3 y 1 es nivel 2 del SNI, otros 6 son nivel I. 10 de ellos están adscritos a 5 proyectos de investigación aprobados por el Consejo Divisional de CBI. Los miembros del área se integran en los siguientes proyectos:
Álgebra no comnmutativa. Temas en teoría de anillos
Códigos algebraicos
Geometría algebraica y aritmética.
Lógica matemática, álgebra y teoría de números algebraicos
Docencia y divulgación de las matemáticas
Objetivos Generales
El objetivo del área se basa fundamentalmente en: la promoción del trabajo al interior del área a nivel nacional e internacional; realizar investigación en los temas mencionados previamente y promover la participación de alumnos y alumnas en los temas de interés del área. Por supuesto que lo anterior va acompañado de una docencia actualizada y de alto nivel en los temas que competen a los integrantes del área.
Análisis
El Análisis Matemático es una extensión natural del Cálculo Diferencial e Integral que tiene sus orígenes en los trabajos de Newton y Leibniz a finales del siglo XVII. Actualmente el Análisis Matemático es una de las disciplinas más extensas de la matemática que interacciona con muchas ramas dentro de la propia matemática y se aplica en otras áreas del conocimiento científico. Las fuentes de problemas de investigación en análisis son múltiples, algunas ramas del análisis se han iniciado a partir de problemas físicos, pero su propio desarrollo ha llevado a la creación de nuevas líneas.
El Área de Análisis está integrada por 11 profesores investigadores todos ellos con doctorado y de éstos 6 pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores. Se les puede encontrar en sus oficinas en el segundo o tercer piso del Edificio AT. Desde su fundación en 1985, el área ha contribuido a la formación de recursos humanos de alto nivel, en ella se han graduado más de 15 doctores y más de 35 maestros en ciencias. Para realizar su investigación los miembros del área se agrupan en los 4 proyectos de investigación aprobados por el Consejo Divisional que se describen más abajo. Colaboran con otros investigadores en México o el extranjero y para apoyar su investigación y organizar reuniones especializadas han obtenido financiamiento externo de CONAHCYT, PRODEP, BIRS-CMO y otros organismos nacionales o internacionales.
Objetivos Generales
En el Área de Análisis estamos interesados en realizar investigación original en los métodos del análisis lineal y no lineal en la solución de problemas de Ecuaciones Diferenciales Parciales, los fundamentos matemáticos de la Teoría Cuántica, así como en Análisis Real, Análisis Funcional, Álgebras Topológicas y Teoría de Operadores.
Análisis Aplicado
El Área de Análisis Aplicado está integrada por 10 profesores investigadores, 8 de ellos con doctorado y 2 con maestría. De todos ellos, 5 pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores. Se encuentran distribuidos en los cubículos localizados en el Edificio “AT”, 2do y 3er pisos. Las líneas de investigación se muestran más abajo por grupos de trabajo.
Objetivos Generales
Los miembros del área están agrupados en un proyecto de investigación aprobado por el Consejo Divisional: Matemáticas Discretas y Computacionales. Dentro de este proyecto se cultivan varias líneas de generación y aplicación del conocimiento en las áreas de teoría de gráficas y digráficas, geometría discreta y computacional y combinatoria algebraica, álgebra lineal, teoría de aproximación e interpolaciones.
Análisis Numérico y Modelación Matemática
El área de Análisis Numérico y Modelación Matemática está integrada por 9 profesores investigadores, uno de los cuales es actualmente profesor visitante.
Todos los miembros del área poseen el grado de doctor(a), y de ellos, 7 pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores, un miembro con Nivel III, dos con Nivel II, y cuatro con Nivel I. Se encuentran distribuídos en los pisos segundo y tercero del Edificio AT (Diego Bricio Hernández).
Los profesores investigadores de esta área desarrollan un trabajo docente que impacta no solamente las licenciaturas que se imparten en la unidad, sino que también inciden en los posgrados que imparte el Departamento de Matemáticas, además en la formación de nuevos graduados de la Licenciatura en Matemáticas, la Maestría en Ciencias Matemáticas, la Maestría en Ciencias Matemáticas Aplicadas e Industriales (MCMAI), así como del Doctorado en Ciencias Matemáticas.
Los resultados de invesigación desarrollada son publicados como artículos de investigación en revistas de reconocido prestigio, así como artículos de divulgación, libros de texto y notas de clase. Asimismo los miembros presentan más de veinte conferencias de investigación o de divulgación al año en foros nacionales e internacionales.
Las líneas de investigación que se desarrollan por parte de esta área están detalladas en los dos Proyectos que se mencionan a continuación.
El área de Análisis Numérico y Modelación Matemática tiene registados dos Proyectos ante el Consejo Divisional:
Proyecto de Modelación Estocástica
Proyecto Modelación Matemática y Simulación Computacional
Objetivos Generales
Es la Modelación Matemática de problemas dinámicos con incertidumbre que se modelan a través de procesos estocásticos discretos o continuos y que aparecen principalmente en economía, finanzas y servicios como el problema de inventarios, el estudio de la reserva de un seguro, la valuación de instrumentos financieros o la eficiencia del transporte público.
Ecuaciones Diferenciales y Geometría
El Área de Ecuaciones Diferenciales y Geometría está integrada por 7 profesores-investigadores definitivos y una profesora visitante, todos con doctorado y de todos ellos, 4 pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores. Los miembros se encuentran distribuidos en cubículos localizados en el Edificio AT (en el 2do y 3er pisos). Las líneas de investigación se muestran más abajo por grupos de trabajo.
Objetivos Generales
Generar conocimientos en el análisis cualitativo de ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos (en particular, sistemas Hamiltonianos, Lagrangianos y aplicaciones a la mecánica celeste), control de sistemas (en particular, estabilización y controlabilidad de sistemas de control, control óptimo y cálculo de variaciones), estabilidad y bifurcaciones en sistemas dinámicos y semidinámicos, así como el análisis y control de bifurcaciones en ecuaciones diferenciales, y finalmente hacer aportaciones en Geometría Diferencial, Riemanniana y Simpléctica.
Las líneas de investigación y profesores que participan en éstas son: Control de Sistemas (Dr. Luis Aguirre Castillo, Dr. Baltazar Aguirre Hernández, Dra. Karla Lorena Cortez del Río y Dr. Julio Ernesto Solís Daun), Análisis y Control de Bifurcaciones en Ecuaciones Diferenciales (Dr. Luis Aguirre Castillo y Dr. Baltazar Aguirre Hernández) y Sistemas Hamiltonianos y Geometría (Dra. Martha Álvarez Ramírez, Dr. Martin Celli Ciboni, Dr. Josué Meléndez Sánchez, y Dr. José Guadalupe Reyes Victoria).
Probabilidad y Estadística
El Área de Probabilidad y Estadística está integrada por 11 profesores investigadores, nueve con grado de doctorado y dos con grado de maestría, 7 pertenecen al Sistema Nacional de Investigadores. Los profesores se encuentran distribuidos en los cubículos del tercer piso del edificio AT. Los miembros del área se agrupan en tres proyectos de investigación aprobados por el Conejo Divisional, y un proyecto de docencia, titulados: 1) Control y Estabilidad de Sistemas Estocásticos, 2) Ciencia de Datos en la modelación matemática de fenómenos reales y complejos, 3) Optimización en modelos lineales y pruebas de hipótesis, y 4) Coordinación de los cursos complementarios.
Objetivos Generales
Generar conocimiento en los temas de probabilidad y estadística. Plantear y resolver problemas de estimación cuantitativa de la estabilidad de algunos procesos estocásticos controlables y modelos ambientales y de riesgo. Encausar esfuerzos académicos para la investigación de fenómenos reales desde distintas perspectivas tanto teóricas como aplicadas, y así contribuir al continuo reto en modelación que hoy en día se presentan en prácticamente todas las áreas del conocimiento. Propiciar un espacio y ambiente de trabajo multidisciplinario, donde se integren disciplinas como el cómputo científico, la modelación determinista y estadística, la inferencia bayesiana y los problemas inversos. Estudiar las técnicas de optimización unirespuesta y multirespuesta para los procesos industriales tanto con un enfoque clásico como desde un enfoque bayesiano, poniendo especial énfasis en establecer las bases teóricas de las pruebas de hipótesis.
Topología
El Area de Topología está conformada por 7 profesores-investigadores de tiempo completo. Los temas de investigación del Area incluyen Topología General, Algebra Topológica y Grupos Topológicos así como Espacios de Funciones Continuas y la Teoría de Continuos.
Cada año los integrantes del área publican entre más de 10 artículos de investigación, aparte de libros y artículos de divulgación. El Seminario del Area de Topología funciona de manera regular y está diseñado tanto para los alumnos de maestría y doctorado, como para los investigadores con experiencia en el campo.
Los profesores del Area dan cursos de varias disciplinas a todos los niveles, incluyendo las del Tronco Básico, Licenciatura, Maestría y Doctorado. Cinco de los integrantes del área son miembros del Sistema Nacional de Investigadores, y tres de ellos tienen el nivel III en el SNI. El Area de Topología tiene el reconocimiento de Cuerpo Académico Consolidado por parte de la SEP. Desde la formación del Area más de 20 estudiantes de posgrado obtuvieron sus grados.
Objetivos Generales
Integrar los fundamentos de la ingeniería química con un enfoque multiescala y multidisciplinario para profundizar en el entendimiento de un determinado objeto de estudio que nos lleve a su diseño, optimización e intensificación.
En los planes de estudio de licenciatura, maestría y doctorado se promueve que los estudiantes tengan una formación teórica rigurosa en los fundamentos de ingeniería química y en la investigación, desde su metodología hasta su relación con las problemáticas tecnológica, económica y social del país.